PWM77: ¿Analógico o digital?

Una vez que hemos visto el PWM77, "Simulador de locomotoras" en funcionamiento, quizá alguno de los lectores se esté preguntando cómo demonios he conseguido esa imitación del movimiento de una locomotora. Ya en el artículo "Simulador de locomotoras"  puse una fotografía del circuito electrónico que genera la corriente que alimenta las vías, y que, desde luego, al estar hablando de trenes analógicos, es justamente la que alimenta directamente el motor de la locomotora.

Seguramente muchos lectores que tengan conocimientos de electrónica, habrán pensado que para hacer eso, hay que recurrir a algún dispositivo programable, tipo Arduino o microcontrolador y seguramente hacer un complejo programa que calcule cuál debe ser la velocidad de la locomotora en cada momento, en función de cuál era en el momento anterior, de la posición de los controles, y de las características que se quiera dar al movimiento (inercia, rozamiento, etc). Esto supone programar una función que nos de la velocidad en función del tiempo, teniendo en cuenta la influencia de todas las variables que influyen, y con ello calcular la velocidad en cada instante, con la complicación de que hay unas cuantas variables como la posición del mando del regulador o de la palanca del freno, que pueden variar en cualquier momento por la acción del operador. Con ello, resolver la ecuación para cada incremento de tiempo, y obtener un valor numérico de la velocidad, que luego hay que convertir en una tensión eléctrica que se hace llegar a la locomotora para que ésta se mueva a esa velocidad. Y así continuamente.

Bueno, pues no hay nada de eso. Ya la fotografía que puse o la que acompaña estas líneas, podían ser una pista, pero para mayor  abundamiento este artículo va encabezado con el esquema real del circuito del PWM77, Seguramente más de uno se sorprenderá por lo simple que parece, pero no solamente por los pocos elementos que aparecen sino porque se trata de circuitos integrados muy elementales y nada tienen que ver con microprocesadores ni nada parecido (si no se ve bien el esquema, recuerdo que haciendo click en él se amplia la imagen) Realmente en el esquema vemos cuatro circuitos integrados pero realmente son solo tres, porque los dos de la izquierda están físicamente en un único chip, y realmente son simplemente dos multivibradores NE555 en un solo chip, o sea, probablemente el circuito integrado más conocido del mundo. Luego hay dos potenciómetros digitales DS1804 y a la derecha un comparador LM339. Total, los tres chips que se ven en la fotografía.

Por cierto, que alguno dirá ¡te pillé!, en esta fotografía se ve que hay otra placa debajo. Es cierto, pero esa segunda placa es la misma que llevan todos mis controladores, y es simplemente la etapa de potencia que convierte la señal PWM de 5 Voltios de valor de pico, que genera la placa de arriba, en una corriente más potente, de 9, 12, o 15 voltios que es la que llega a la vía. 

Entonces, ¿Dónde está el truco?. Pues simplemente en que ahora todo el mundo está acostumbrado a resolver los problemas en modo digital, es decir utilizando dispositivos que saben hacer operaciones aritméticas, y que por lo tanto requieren datos numéricos y dan los resultados también en forma numérica. Por eso decía antes que con un microprocesador vamos a obtener una sucesión de valores de la velocidad, pero que hay que convertir en una tensión variable con que alimentar el motor de nuestras locomotoras . Por supuesto, también hay que expresar en forma numérica la posición de los mandos en cada momento, para que el resultado de cada cálculo de velocidad tenga en cuenta esas posiciones.

Sin embargo, en los primeros tiempos de los ordenadores, existían los llamados ordenadores analógicos, por oposición a los ordenadores digitales que son los universalmente utilizados ahora. Un ordenador analógico no calcula, es decir, no utiliza cálculo numérico, sino que simula un fenómeno físico con un dispositivo que admite en forma física unos datos de entrada y tiene unos elementos internos que se comportan análogamente a lo que se quiere estudiar, de manera que midiendo los valores de las salidas producidas se sabe cual va ser el resultado del  sistema que se está estudiando.

De esa palabra, "análogamente" viene la expresión "analógico" que se sigue usando en contraposición a la expresión "digital"

Un ejemplo muy simple, Supongamos que yo, que soy muy tonto, tengo una tubería por la que llegan 10 litros por minuto y otra por la que llegan 5 litros por minuto, y ambas tuberías se juntan en una sola, y quiero saber su caudal. Entonces hago un dispositivo eléctrico que tiene un cable por el que sale 10 Amperios y otro cable por el que salen 5 Amperios. y junto ambos cables y mido la intensidad con un amperímetro. Me dará efectivamente 15 Amperios y entonces ya se el caudal del tercer tubo. Obsérvese que ese sistema me valdría sean cuales sean los caudales de los tubos de entrada, y si soy capaz de traducirlos a una corriente de los amperios correspondientes, la medición de los amperios de salida me dará el caudal del tubo de salida.

Esto es porque la suma de las corrientes de agua en dos tuberías se comporta análogamente a como se comportan las corrientes eléctricas que se juntan. Obsérvese que la simulación se puede hacer con elementos eléctricos o electrónicos aunque lo que se modeliza sean otro tipo de magnitudes físicas.

Simulador analógico del movimiento de la locomotora

Seguro que el que haya llegado hasta aquí, se estará preguntando, que tiene todo esto que ver con el funcionamiento del PWM77. Pues a ello vamos: En la imagen anterior, que optimistamente he titulado "simulador analógico del movimiento de la locomotora", vemos una muy pequeña parte del circuito presentado en la cabecera, pero es la más importante, ya que efectivamente aquí se simula el estado de funcionamiento de la locomotora en todo instante.

Arriba a la derecha vemos una salida rotulada VO  (de Velocidad Objetivo). Aquí queremos obtener una tensión entre 0 y 5 voltios que marca la la velocidad a la que queremos que "tienda" la locomotora. Es decir si esta velocidad objetivo es mayor que la actual, la locomotora deberá ir aumentando la velocidad, pero si es menor deberá disminuir la velocidad en ambos casos hasta alcanzar la objetivo .

En rigor nunca la alcanza exactamente la velocidad objetivo: como los incrementos y decrementos de velocidad son en 100 pasos discretos, siempre hay un punto en el no llega y el siguiente en que se pasa, con lo que la velocidad queda oscilando alrededor de esa velocidad objetivo. pero al ser los incrementos pequeños, no se aprecia ninguna "oscilación".

¿Cómo variamos esa tensión?. Veamos: por la izquierda llega un cable rotulado NVO que viene del regulador. El regulador es simplemente un potenciómetro conectado entre una tensión de 5 voltios y 0 voltios. Por lo tanto según movemos el potenciómetro obtendremos en el cursor una tensión entre 0 y 5 V que materializa la posición del regulador (va sonando a analógico ¿no?) 

En principio, si C9 está descargado la tensión NVO se transmite a través del diodo D3 y la resistencia R8 a la salida VO, por lo que si no estuviera C9, VO tendría prácticamente la misma tensión que NVO, de manera que al aumentar la tensión del regulador aumentaría la velocidad objetivo y al disminuir, la del regulador disminuye también la tensión objetivo. 

Pero aquí, al estar conectado a VO el condensador C8 se carga a la tensión VO. Si entonces subimos el regulador aumentará NVO, subirá VO y el condensador se carga a la nueva VO, por lo que la velocidad objetivo aumenta, y la locomotora acelera. Pero si el regulador baja la tensión NVO, incluso hasta 0, como el condensador esta cargado, VO permanece a esa tensión. Por eso, cuando bajamos el regulador la velocidad de la locomotora, no disminuye, porque se mantiene la misma velocidad objetivo.

Si NVO permanece mucho menor que VO, lo que ocurre es que el condensador se va descargando lentamente a través de la resistencia R9, y por eso con el regulador cerrado, la locomotora va disminuyendo muy lentamente la velocidad.

Y que pasa con el freno? Pues al bajar la palanca del freno, al primer escalón, lo que hacemos es cerrar el interruptor SW1 y por lo tanto VO se pone inmediatamente a cero voltios, (independientemente de cual sea la posición del regulador, y para eso están R8 y D3 que quedará aguantando la tensión NVO). O sea que con SW1 cerrado la velocidad objetivo es cero y por lo tanto la velocidad empieza a disminuir hasta que el tren se para.

Sin embargo aquí entra otro tema: ¿a que ritmo sube o baja la velocidad?. Esto depende de la frecuencia que genera el segundo de los mutivibradores NE555 y que a su vez depende del valor de un condensador, aquí identificado como C6  Con el valor de 10 uF la frecuencia es de unos 2   pulsos por segundo, lo cual quiere decir que para pasar de velocidad 0 a la máxima, en 100 escalones tiene que recibir 100 pulsos y por lo tanto tardará unos 50 segundos en pasar de cero a la velocidad máxima o de la velocidad máxima a cero. Esto es lo que ocurre con el primer punto de frenado: la velocidad baja al mismo ritmo con que sube al al subir el regulador. Pero luego hay dos puntos de frenado más, que lo que hacen es sustituir el condensador de 10 uF por otro de 5 uF y por otro de 1uF con lo cual la velocidad del frenado se dobla en el primer escalón y se multiplica por 10 en el segundo.

O sea que en realidad, el valor de este condensador que va cambiándose materializa la potencia del freno en las distintas posiciones, y por ejemplo la resistencia R9 materializa las resistencias dinámicas que hacen que la velocidad disminuya  con el regulador cerrado.

Creo que con esto queda cumplido el objetivo de este artículo. Se trataba de demostrar que con un sistema analógico tremendamente sencillo, como es el incluido en la última figura, en la que hay tres condensadores un diodo y dos resistencias, se puede modelizar cómo queremos que se comporte una locomotora, reconocer la posición de los elementos de control, y generar una salida que directamente nos da un valor de tensión variable en el tiempo que sirve para controlar el movimiento de la locomotora.

Evidentemente los sistemas analógicos tienen un fallo: solo sirven para un caso específico, mientras que un sistema programable, tipo Arduino, admite que se pueda programar casi cualquier cosa, aunque también el programa será específico para cada caso.