domingo, 18 de diciembre de 2016

Controladores PWM





Seguramente algún lector pensará que este artículo lleva un título muy anodino, porque titularlo "Controladores PWM" después de que llevo años hablando en este blog de controladores PWM parece que no es más que más de lo mismo.

PWM71
Bueno, si y no: He puesto este título porque el vídeo que aparece en la cabecera, es EL VIDEO de mis controladores PWM, es decir he hecho una compilación de sus características, propiedades y utilización, de modo que incluso alguien que aterrice de nuevas en este tema, si tiene la paciencia de verlo completo puede sacar una muy buena información de lo que aquí llevo años tratando.

Naturalmente este era el momento. En los últimos artículos he anunciado que había dado por terminado el desarrollo de esta línea de controladores, incluyendo algún complemento como el temporizador que aparece también en el vídeo. De momento no tengo intención de abordar ningún nuevo desarrollo, así que este vídeo es como el colofón de esa etapa.

Me he esforzado por hacer algo que hasta ahora no había hecho, y que es incluir en el vídeo demostraciones de estos controladores funcionando. Hasta ahora se han visto vídeos en los que como mucho vemos rodar algún tren, y eso siempre está bien para confirmar el excelente control de la velocidad lenta, y aquí hay también algún ejemplo de eso, pero es que con estos controladores se pueden conseguir más cosas,

PWM72
Creo que algún lector se habrá preguntado, cuál es el motivo, por ejemplo de que el PWM72 tenga un sistema de cambio de sentido y paro/marcha accionado por botones, cuando el PWM71 lo hace con un conmutador y eso es más sencillo y más barato. El motivo de esto es que el sistema accionado  por botones es un sistema electrónico, y aunque efectivamente en el propio controlador hay unos botones para accionarlo, también se puede manejar desde fuera, por ejemplo con sensores situados en la vía. Cuando he escrito algo así no se si queda claro cuál puede ser la utilidad de ésto, y por eso en este vídeo se demuestra que gracias a esto se pueden hacer con mucha facilidad automatismos, que incluyen por ejemplo los trenes lanzadera, las vías reversibles o los bucles de retorno.

Por mucho que lo explique, con palabras, está claro que ver una locomotora recorriendo por ejemplo un bucle de retorno resuelto con montaje elemental basado en el PWM72 lo deja mucho más claro y no deja dudas sobre su funcionamiento.

Ese es el motivo de que exista un PWM72 con control electrónico de la marcha adelante/atrás y marcha/paro, y no meramente un capricho técnico de poder controlar esas funciones mediante botones y leds.

PWM73
Análogamente el PWM73 se justifica porque además de controlar el sentido de marcha y la parada, en éste también tenemos la posibilidad de controlar desde fuera la velocidad, y de eso también vemos ejemplos en el vídeo, desde la posibilidad de hacer un mando adicional con conmutadores o con un joystick hasta la posibilidad de conectarlo a un ordenador

Realmente un PWM73 permite controlar todas sus funciones externamente de manera que al final puede funcionar como interfase, convirtiendo señales muy sencillas (on / off ) en aceleraciones, frenadas, cambios de sentido, etc de las locomotoras. La aplicación inmediata de esto, que también vemos en el vídeo, permite pensar en un sistema muy sencillo de controlar trenes analógicos mediante un ordenador o un microcontrolador.

Soy consciente de que no es un vídeo "bonito". La mayoría del tiempo no vemos más que un óvalo muy elemental montado sobre un fondo gris, y si acaso alguna mano que entra en cuadro para accionar algún botón o mover algún control. Ya habrá tiempo de hacer algún vídeo en veamos alguno de estos controladores manejando trenes en una maqueta, con su decoración y todo lo demás. De hecho incluso los trenes que se ven, la mayoría de las veces los vemos desde arriba, con lo que no quedan precisamente favorecidos. Esto es intencionado, ya que no quería que ningún elemento ajeno a lo que se quiere demostrar, distraiga al espectador. Otra cosa es que cuando hay algún montaje eléctrico los cables se muestran tendidos "chapuceramente". Con esto se pretende hacer ver que simplemente se trata de unir con cables los distintos elementos sin ninguna precaución especial, y de paso que quede patente que no hay ningún elemento oculto que pudiera estar interviniendo en la demostración.

Por cierto que éste vídeo ha supuesto más de cincuenta horas de grabación y por lo tanto de funcionamiento de los controladores con continuos cambios de marcha, aceleraciones y frenadas, manejo de controles, sensores Hall y Reed, pulsadores, conmutadores, temporizadores, placas de comunicaciones etc etc. Todo esto se traduce en que los controladores han sido sometidos a exhaustivas pruebas en condiciones reales, y la verdad es que no ha habido ningún problema.

Bueno, pues recomiendo hacerse con una buena cerveza, y sentarse a disfrutar del vídeo.


viernes, 16 de diciembre de 2016

Y.D.I.Y?

Hoy voy a referirme a un artículo publicado en un foro americano dedicado a la afición de los trenes en miniatura El foro se llama "model-railroad-hobbyist" y el artículo lleva el nombre de "Y.D.I.Y?" que es de donde he tomado el título de este articulo. Como la sigla "DIY" se usa frecuentemente en inglés para referirse a los elementos fabricados artesanalmente, supongo que ese titulo debe corresponder  a "You Do It Yoursef ? " o sea algo así como "lo haces tu mismo?"

El artículo está en inglés y puede encontrarse en versión original en este enlace http://model-railroad-hobbyist.com/node/28501 aunque al tratarse de un blog es posible que con el tiempo se vaya resituando.  El nick del autor es Pelsea

Voy a poner a continuación una traducción al español, hecha por mi, así que espero no cometer demasiados errores:

Recientemente vi un post en uno de los otros hilos sobre  Arduino que planteaba la pregunta "¿Por qué dedicar tiempo a aprender Arduino y electrónica cuando hay un montón de productos comerciales, tanto en kit como listos para funcionar que hacen más o menos las mismas cosas? He reflexionado sobre esto anteriormente, y estoy de acuerdo con casi todas las razones que otros mencionan sobre el coste, sobre el desafío intelectual que supone, y sobre las ventajas de  mantener el cerebro activo. Pero se me ocurrió que la razón principal para mí es la elegancia.

La elegancia en la electrónica es difícil de definir. (Es una de esas cosas que los ingenieros conocen pero de la que rara vez hablan). Es un circuito que usa tan  pocos componentes como sea posible, pero no menos. Es resolver un problema   por 75 ¢ que cualquiera podría solucionar gastando $ 10.00. Es un software que funciona.

Cuando construyo mi propio circuito, estoy asumiendo la responsabilidad de todo eso. Y lo que es más, estoy construyendo algo para una necesidad  propia bien determinada, y sin los condicionantes de  respetar un precio o una fecha de envío (los flagelos de las compañías de tecnología). Pienso en él con super-detalle. Realizo versiones múltiples del circuito en una protoboard, recorro la web para encontrar otros efoques del problema, incluso leo las hojas de datos de todos los componentes. Cuando lo construyo, estoy constantemente tratando de encontrar el diseño más claro de los componentes, el menor número de cruces de pistas, ¡diablos!, incluso me esfuerzo por ver que los colores de las resistencias son legibles de izquierda a derecha o de arriba a abajo.

Cuando escribo código, sigo el consejo que siempre le di a mis estudiantes sobre incluir comentarios y nombres significativos a las variables, uso paréntesis opcionales para clarificar sentencias complejas, y evitar expresiones del tipo  x = ++ x> 11? X - 12: x. También pruebo mi código con entradas ilegales, lo ejecuto mucho tiempo, y busco a gente que no sabe nada sobre él para que lo prueben por mí. Cada vez que hago un cambio, vuelvo a ejecutar todos los casos de prueba.

Aspiro a ser el mismo tipo de artista que alguien que utiliza acrílicos y óleos, así como pigmentos para el envejecer un vagón, que considera que las palancas de los enganches son un detalle básico, que pasará tres días trabajando en la timonería de debajo de la carrocería. Tengo una caja de placas de circuitos que nunca verán la luz del día porque no llegaron a dar su primer aliento, cada uno representando una semana de trabajo. El circuito para servo anterior (se refiere a otro hilo del blog) es la versión 6 - los primeros 5 eran analógicos. Uno era lo suficientemente bueno para publicarlo en el citado hilo, los otros estaban bien, pero les faltaba algo. Vagones que son decapados para ser repintados como las protoboards que son desmontadas para empezar de nuevo.

Así que no voy intentar repetir que la electrónica y la programación son fáciles - no lo son. Para usarlas se requiere el dominio de algunos conceptos teóricos difíciles y un montón de trabajo minucioso. Claro, que alguien dirá que se pueden copiar esquemas de libros de electónica (y esa es la mejor manera de empezar) y obtener resultados correctos, pero con el tiempo tendrá que lanzarse y diseñar algo que es exclusivamente suyo. Cuando se llega a ese punto, se encuentra una satisfacción nunca antes conocida

Cuando leí ese artículo, tuve la curiosa sensación de que podía haberlo escrito yo mismo. Aparte de un enfoque un poco distinto, porque por lo que parece, este compañero se dedica sobre todo a realizar complementos para Arduino, y lo mío son más bien sistemas de lógica digital, la filosofía que subyace es exactamente la misma: Se trata de hacer por ti mimo algo que puede ya existir (o no) pero que tu quieres que tenga embebido tu propio punto de vista sobre el asunto.

Mucha gente me ha dicho, lo mismo que a este compañero,  que es absurdo dedicarse a diseñar y construir un dispositivo que ya existe comercialmente. Sin embargo como él mismo dice la satisfacción de lograrlo por uno mismo es "nunca conocida". Si encima estás convencido de que tu producto es mejor que lo que se puede encontrar comercialmente, la satisfacción es doble.

Claro que conseguir eso no es fácil, en sus mismas palabras se necesita el dominio de algunos conceptos teóricos difíciles y un montón de trabajo minucioso y por lo tanto mucha dedicación y mucho tiempo. Hace poco anuncié aquí que estaban ya operativos los tres controladores de la serie PWM7x, pero el anuncio de lo que pesaba hacer se hizo aquí mismo hace más de un año (Nuevas Ideas)

Otro ejemplo reciente lo tenemos en el temporizador LGSTIMER que aparece en la cabecera de este artículo. Es algo bastante sencillo, pero quería hacerlo compatible con toda la linea de controladores y drivers que llevo desarrollando, lo cual me ha hecho que tuviese que seguir un proceso como el descrito en el artículo, con búsqueda de documentación de componentes, pruebas en protoboard, tentativas de diseño...etc No en vano, la placa de circuito que vemos en la imagen lleva abajo a la derecha la indicación "Revisión: 4.0" Esto significa que ha habido tres versiones de esa placa anteriores que han acabado en ese cajón lleno de placas de circuito que "no han visto la luz" y que yo también tengo.

Y a pesar de lo que también dice el compañero, muchas veces el coste final de un elemento autoconstruído supera el elemento comercial correspondiente. Puede que si valoramos el producto final no sea así, pero si consideramos todo el material dedicado a pruebas y fallos seguramente ya será superior, y desde luego si valorásemos el tiempo dedicado, el coste sería astronómico.

Supongo que algún lector, pensará que si esto es así es de locos dedicarse a esta actividad. Yo siempre digo que los que opinan así, y son muchos, olvidan que esto es un hobby, y lo valoran como una actividad comercial. Estamos tan acostumbrados a valorar las cosas desde un punto de vista comercial, en el que lo importante es tener el producto deseado lo antes posible, al menor coste y con el mínimo trabajo, que pensamos que hay que aplicar esta norma a todas las actividades de nuestra vida. Afortunadamente no todo es así, y hay quien navega a vela, quien sube a la cima de una montaña, o quién pinta un cuadro de un paisaje en lugar de tomar una fotografía digital.

Como decía, esto es un hobby, y por lo tanto es un error valorarlo con criterios comerciales. En un hobby el objetivo no es el producto final. El objetivo es emplear un tiempo de ocio en una actividad creativa que redunde en una satisfacción personal. Por lo tanto, cuanto más tiempo se emplee, mejor, porque ese es precisamente el objetivo de hobby. Y naturalmente cuanta más satisfacción obtengamos mejor, y de acuerdo con el compañero, no hay mayor satisfacción que ver funcionar algo que es una creación personal, en la que has puesto a prueba toda tu experiencia, tus conocimientos, y un montón de trabajo.

Y para terminar: Hay muchos compañeros de afición que valoran extraordinariamente a esos expertos maquetistas capaces de hacer un diorama absolutamente indistinguible de la realidad, o realizar el envejecido de un vagón hasta que quede perfectamente sucio, o realizar trabajos con latón fotograbado, con Evergreen o con otras técnicas de maquetismo. Sin embargo, como reivindica nuestro compañero americano, el mismo "cariño" trabajo y dedicación requiere el desarrollo de un elemento electrónico, que a veces es recibido con la consabida frase: "pero eso lo puedes comprar hecho"

domingo, 4 de diciembre de 2016

Un poco de sal




En mi último artículo, comentaba que el vídeo demostrativo del funcionamiento del temporizador era un poco soso, ya que aparte de que apenas se veían unos led encendiéndose y apagándose, seguramente resultaba un poco difícil verle alguna utilidad práctica. Asi que he grabado otro video donde ya podemos ver algo con un poco más de salero.

LGSTIMER
El vídeo, que va situado en la cabecera de este artículo, es una demostración de como puede usarse el temporizador, que por cierto lleva el nombre de LGSTIMER*, para conseguir, en combinación con el controlador PWM73,  paradas y arrancadas progresivas de los trenes de forma totalmente automática por ejemplo ante una señal, o en una estación.

No se si algún seguidor de este blog se habrá percatado de que cuando hice el antiguo PWM05, le puse una función que producía una parada progresiva automática, aunque tenía la carencia de que no tenía una arrancada progresiva automática. Cuando empecé a hablar aquí de los controladores PWM7x hablé desde el principio de un PWM73 sin parada automática y de un PWM74 con "velocidad objetivo" que resolvía el tema de la parada y arrancada progresivas. Sin embargo, he desarrollado efectivamente el PWM73 pero el proyecto de un PWM74, ha quedado congelado. El motivo es que el tema de la "velocidad objetivo" es muy bonito en teoría pero muy complicado de llevar a la práctica y sobre todo difícil de entender para su manejo. Por otro lado se me han ocurrido dos procedimientos más sencillos de conseguir una parada y una arrancada progresivas automáticas, basándome en el PWM73.

Aunque no renuncio a la segunda forma, realmente la más sencilla es la que se basa precisamente en el LGSTIMER y que es la que vamos a ver en este artículo. Este temporizador, previsto inicialmente para otras cosas permite hacer un montaje para conseguir la parada o arrancada progresivas, y usando dos LGSTIMER conseguir ambas cosas.

Lo que vemos en el video, es un montaje de pruebas en el cual, arriba a la izquierda vemos el famoso "simulador de locomotoras" que suelo utilizar en las pruebas para ver el efecto que tendría el controlador actuando sobre una locomotora. A su derecha, vemos los dos circuitos LGSTIMER, de los cuales el que está más arriba va a controlar la aceleración, y el situado debajo controlará la frenada.

Abajo, en el centro está el controlador PWM73 que va a proporcionar la corriente al "simulador" y a su derecha, he situado sobre una placa protoboard dos sensores Reed.

La idea es que activando el sensor Reed situado más arriba, se active el LGSTIMER que controla la aceleración, y veamos como la supuesta locomotora arranca y acelera de forma progresiva hasta una velocidad determinada, y al alcanzarla se mantiene constante dicha velocidad.

Una cosa interesante es que al iniciar el video el controlador está en posición de "stop" (led rojo encendido) pero al activar el Reed, se lleva la señal simultáneamente a la función"F" del PWM73 con lo cual ese se pone en "marcha adelante" (led verde de la derecha) y también a la entrada del LGSTIMER, con lo que este inicia la cuenta del tiempo Esto confirma lo que decía en el anterior artículo de que las señales que activan el LGSTIMER deberían ser compatibles con las que activan los PWM7x (y los demás automatismos). Aqui se ve que la misma señal producida por el sensor Reed, activa en paralelo ambos dispositivos

Aquí se utiliza la salida "step" del temporizador Esta salida se activa al iniciarse la cuenta del temporizador y permanece activa durante todo el tiempo de la cuenta. Asi que simplemente llevando esa señal a la entrada "U" del PWM73 se hace el mismo efecto que se haría manteniendo pulsado el botón de Acelerar del PWM73 durante ese tiempo. Dependiendo del ajuste de tiempo en el LGSTIMER y del ajuste de inercia en el PWM73 se alcanzará una determinada velocidad, en el video se llega aproximadamente a un 77%.

Se podrá pensar que confiar en que se va a alcanzar siempre una determinada velocidad basándonos en el tiempo en que permanece activada la función de acelerar, es un poco arriesgado, porque parece que podría haber variaciones importantes de una a otra vez, aún con el mismo tiempo de aceleración.

En realidad no es así porque si ajustamos la inercia en un determinado punto lo que estamos realmente ajustando es la frecuencia de los pulsos que hacen subir o bajar la velocidad. Si no cambiamos el ajuste de inercia, esta frecuencia será la misma en cada aceleración, y por lo tanto en un tiempo determinado el número de pulsos será rigurosamente el mismo cada vez, de manera que la velocidad a que se llegue será siempre la misma.

Asi, una vez cumplido el tiempo del primer LGSTIMER, la salida del mismo se apaga, y por tanto deja de aumentar la velocidad, que se mantendrá indefinidamente.

A continuación vemos como acercamos de nuevo el imán, esta vez al segundo Reed que a su vez está conectado a la entrada del segundo temporizador, para producir la parada progresiva. Con ello este segundo LGSTIMER se activa. Lo correcto es que el ajuste de tiempo de este segundo temporizador sea igual o ligeramente superior al del primero.

Al igual que en el caso anterior, la salida "step" de este segundo LGSTIMER se une a la entrada "D" del PWM73 con lo cual se activa la función de frenado durante todo el tiempo que la salida "step" del temporizador esté activa, y por lo tanto, como la frecuencia es la misma, la velocidad decrecerá progresivamente hasta alcanzar el valor cero con lo que el tren ira decelerando hasta detenerse.

Además se ha unido la salida "pulse" de este segundo temporizador a la entrada de función "S" del PWM73. Con ello al terminar la deceleración, el controlador pasa a situación de "stop" con el led rojo encendido, tal como estaba inicialmente.

Tal como se ha visto, la activación de las funciones de parada y arrancada se ha hecho mediante sensores Reed. Por supuesto podíamos haberla hecho con pulsadores, o con cualquier otro tipo de sensores como los Hall o las vías de contacto.

Por ejemplo en un sistema de bloqueo automático podemos poner un  sensor Hall o Reed una cierta distancia antes de una señal, y conseguir que cuando la señal esté roja, al pasar por el sensor el tren inicie una parada progresiva que le lleve a detenerse a la altura de la señal. Análogamente la señal que abre esa señal roja, se puede llevar en paralelo a un temporizador para que al recibirla el tren se ponga en movimiento de forma progresiva. Observese que no hay que cortar carriles ni nada parecido. los trenes se paran o arrancan por el controlador que los maneja.

Y.......!ya!    Hasta aquí he llegado con el desarrollo de este sistema de control que tiene su origen hace más de dos años (véase el artículo Logico de Octubre de 2014) y que ha dado lugar a toda una serie de automatismos basados en el sistema de puertas lógicas.

Ahora, vamos a por los trenes

Editado 27/12/2016:
Véase el artículo Controladores PWM donde aparecen varias formas de uso de este temporizador

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* El nombre LGSTIMER viene de la sigla LGS (Logic Gate System) que es lo que identifica el sistema de puertas lógicas con que se activa todos estos dispositivos, y de la palabra TIMER o temporizador



viernes, 2 de diciembre de 2016

Timer



Como comentaba en el artículo anterior, me he dedicado a diseñar un temporizador que pueda ser usado junto con PWM72 y PWM73 para automatizar ciertas funciones que necesitan un retardo de tiempo, como por ejemplo la parada en una estación.

Realmente hacer un temporizador electrónico es muy simple, y para ello basta usar un circuito NE555 en un montaje como el de la figura adjunta. De hecho el circuito NE555 se llama precisamente "timer" aunque sus funciones son variadísimas. Por ejemplo en todos mis controladores PWM se utiliza este circuito para genera la señal cuadrada que una vez amplificada se lleva a las vías.


El que quiera construir uno de estos circuitos temporizadores no tiene más que hacer el esquema de la figura anterior. El funcionamiento es muy simple: Cuando se cierra el pulsador S1, y por lo tanto la tensión del terminal TR cae a cero,  comienza a medirse un intervalo de tiempo, durante el cual la señal de salida en el terminal Q está alta, de manera que si tenemos conectado en esa salida, por ejemplo un relé, éste se activará durante dicho intervalo. Al cumplirse el tiempo la señal de salida cae a cero, y por lo tanto si había un relé conectado este se desactiva.

El tiempo que dura activo depende de dos factores: la resistencia de la rama que une el terminal  TH y el positivo de la alimentación y la capacidad del condensador conectado entre el mismo terminal TH y tierra. En el esquema, la rama entre TH y el positivo lleva una resistencia variable de 1 M más una fija de 10 K. Por la parte de tierra se han puesto tres condensadores de capacidades 10 uF, 100 uF y 1000 uF, con unos puentes que permiten conectar  uno u otro. Con este esquema, y con tensión de 5 voltios el tiempo se puede ajustar entre 0,1 y 12 segundos moviendo la resistencia variable de extremo a extremo y con el condensador de 10 uF conectado. Si cambiamos al condensador de 100 uF el tiempo se puede ajustar entre 1 y 120 Segundos y con el tercer condensador entre 10 y 1200 segundos, que son veinte minutos. Son intervalos de tiempo muy útiles para los automatismos habituales en las maquetas.

Quede claro que no se trata de un cronómetro de precisión, ya que su funcionamiento se basa en la descarga de un condensador, de manera que puede variar por las variaciones de características de los componentes electrónicos.

Sin embargo yo quería algo más complicado: Por un lado aunque en algún caso se pueda querer activar el sistema mediante un pulsador, como el S1 del esquema, mi idea es mantener este dispositivo dentro de la misma línea del resto de automatismos, es decir que pueda ser accionado por detectores reed, hall, etc. No me ha parecido necesario hacer  un sistema de puertas lógicas, pero si que la sensibilidad sea suficiente para cualquier detector. Realmente NE555 es un elemento analógico asi que he querido pasar las señales de entrada y salida por un circuito "trigger" para que el funcionamiento sea más estable.

Por la parte de la salida he añadido un segundo NE555 que se activa precisamente cuando el primero termina la cuenta de tiempo. Este segundo temporizador se mantiene activo un tiempo muy corto y además fijo (aproximadamente 100 ms), es decir, produce una salida que es exactamente como la que produce por ejemplo un detector Hall cuando pasa sobre él una locomotora. Esta clase de impulso es precisamente la que activa cualquier de las entradas de los automatismos tales como el BLKS03, o el DDESVIO3, y también las "funciones externas" de los controladores PWM72 y PWM73. Realmente es también el tipo de señal que activa el propio temporizador, de manera que el efecto que se obtiene es que cuando el temporizador recibe una señal, al cabo del tiempo establecido emite una señal análoga a la que recibió, de modo que actúa como una linea de retardo para la señal.

Para verlo gráficamente he grabado un pequeño video. Hay que explicar que lo que vemos en la imagen son tres cosas: En la parte de abajo hay un BLKS03 que tiene conectada a su izquierda, en lo que serían las salidas, una placa con unos leds que se encienden y apagan para poder ver la activación y desactivación del BLKS03.

En la parte de arriba tenemos el temporizador que tiene conectado en la entrada, a la izquierda, un sensor Hall. Por la derecha, en la salida, un cable amarillo va a una de las entradas del BLKS03.  El resto de cables, rojos y negros son alimentación de 12 V, tanto para la placa de leds, como para el BLKS03 como para el temporizador.



Lo que vemos es lo siguiente: Inicialmente están encendidos dos leds de la placa de leds (los más externos) entonces, acercamos un imán al sensor Hall y vemos como cuando el Hall se activa, en el temporizador se enciende un led amarillo. Al BLKS03 no le llega señal alguna. Al cabo del tiempo programado, que en este caso es de unos seis segundos, termina la temporización, se apaga el led amarillo y se enciende momentáneamente el segundo led amarillo. Este segundo led indica que se ha emitido la señal de salida. La señal sale por el cable amarillo, llega al BLKS03 y este conmuta, con lo que vemos como cambian los leds encendidos de la placa de leds.

Después de restaurar manualmente tocando con un cable (verde) la otra puerta del BLKS03 repetimos el procedimiento.

Esto que resulta un poco soso, vamos a ver pronto que permite realizar con toda facilidad una variedad de automatismos muy interesante.

Seguiremos informando.

Editado 27/12/2016:
Véase el artículo Controladores PWM donde aparecen varias formas de uso de este temporizador

jueves, 17 de noviembre de 2016

Por fin salió


El pasado julio, ponía aquí un artículo (Trio de controladores) con un video, en el que se podían ver funcionando los tres controladores de la serie PWM7x, y con especial atención al más avanzado de la serie, el PWM73.

En el vídeo lo vemos funcionando bien, así que parece que estaba a punto de darlo por terminado, y consecuentemente ponerlo a la venta. Sin embargo, había un par de detallitos que quería retocar, que afectaban tanto la estabilidad de funcionamiento como a la estética. Por ejemplo en la imagen de cabecera de este blog, podemos ver que el potenciómetro que se utiliza para ajustar la inercia, es ahora más pequeño, y sobre todo no estorba la vista del display de velocidad

Hacer esos retoques me ha llevado bastante tiempo, aparte del parón de mis largas vacaciones, asi que hasta ahora no he podido tener terminado el prototipo de lo que va a ser este controlador. Una de las cosas que lleva bastante tiempo es realizar la documentación que lo acompaña, tanto en texto PWM73 como en video PWM73 . Por ejemplo, para hacer el vídeo ilustrando como se hace el montaje en un cuadro de mandos, hay que hacer realmente este montaje, filmar todo el proceso, y después editar el video, ponerle rotulaciones, sonido, etc.

Hablando de vídeos quiero hacer, además de los que ilustran sobre las diversas formas de montaje, hacer otro video, (no se si uno común, o uno para cada controlador) donde se los vea funcionando con trenes y se puedan comprobar todas las prestaciones de estos controladores. Pero de nuevo me veo metido en mucho trabajo, porque hay que montar un circuito de vías, y hacer rodar los trenes durante muchas horas para sacar los momentos más significativos, mas toda la "postproducción" que esto implica.

Hay además otro motivo de que todavía no haya hecho este vídeo, y es que quiero incluir en él un pequeño complemento que puede aumentar mucho las posibilidades de estos controladores. Se trata simplemente de un temporizador, algo relativamente simple, pero que como siempre he querido hacer "demasiado bien" y esto me está liando para conseguirlo rapidamente.

Seguramente algún lector se sorprenderá de que quiera incluir un temporizador junto con estos controladores, pero es fácil ver que por ejemplo si queremos que un tren haga una parada en una estación, podemos hacer que el tren se pare mediante un sensor, que genere la señal de parada para el PWM72  o PWM73, pero si queremos que arranque de nuevo al cabo un cierto tiempo, necesito un temporizador que emita la señal de arranque al cabo de un tiempo predeterminado.

Espero conseguir este temporizador en poco tiempo, y prometo que cuando lo tenga, voy a dejarme de desarrollar nuevos elementos de electrónica y me dedicaré a la construcción de mi maqueta. Por cierto, como ya tengo el PWM73 operativo, he cambiado el PWM72 que había en el cuadro de mando de la maqueta por un PWM73, lo cual "de paso" ha implicado rehacer el panel de este cuadro.

Así de "chulo queda":


Y.. ya funciona, incluso con el Joystick.

Evidentemente este PWM73 está previsto para ser instalado en paneles de control o en cajas. Véanse a continuación imágenes de como queda instalado en un panel y en una caja:





En la segunda imagen se ve que se ha colocado al lado del controlador una segunda caja con un joystick y tres pulsadores, que puede usarse para controlar a distancia el PWM73


Editado 27/12/2016:
Véase el artículo Controladores PWM donde aparece este controlador funciomando con trenes  y sus diferentes formas de utilización



viernes, 28 de octubre de 2016

Decíamos ayer...


El 28 de Octubre de 2008, publiqué en este blog el primer artículo, anunciando que lo hacía con la intención de recopilar ordenadamente una serie de cuestiones, relativas a mi afición a los trenes en miniatura.

Así que hoy, 28 de Octubre de 2016, se cumplen ocho años desde aquella fecha, y como he hecho en aniversarios anteriores, parece un momento oportuno para mirar un poco atrás y ver lo que ha sucedido en este tiempo.

Cuando hoy he releído aquélla primera entrada, he pensado que cuando la escribí, seguramente no podría imaginar que ocho años después iba a seguir escribiendo en el mismo blog. De hecho, la idea inicial era la de hacer un seguimiento de la construcción de una maqueta que pensaba iniciar inmediatamente, pero la idea que tenía en mente era que esa construcción duraría como mucho un par de años, y por lo tanto, una vez terminada, no tendría sentido seguir con el blog.

Sin embargo, la realidad ha sido otra, y al final este blog se ha convertido en una especie "libro de viaje" donde han ido quedando recogidas todas las circunstancias ideas, perfeccionamientos y también errores que han conducido a vías muertas (símil muy ferroviario por cierto) por los que ha discurrido mi afición a lo largo de estos años.

Y ahora, después de ocho años de travesía, estoy otra vez en un momento inicial, empezando la construcción de una nueva maqueta, que por cierto en este momento está un poco atascada, asi que, dada la experiencia, no me atrevo a estimar cuanto tiempo me puede llevar para que al menos pueda verse algo parecido a una maqueta de trenes.

Pero claro, lo que desde luego no me imaginaba cuando empecé este proyecto, es que este blog acabase por tener tantos seguidores y tantas lecturas. Desde luego eso es muy satisfactorio para mi, porque creo que hay muchos compañeros que han sacado enseñanzas útiles para su propia afición trenera. La verdad es que, aunque sea en un asunto tan "frívolo" como éste, siempre resulta satisfactorio sentirse útil a los demás, y además sin que eso suponga un esfuerzo especial. Me refiero a que en muchos casos casos me dicen que mis explicaciones son muy claras, y por lo tanto resultan muy útiles para muchos lectores. Sin embargo esto no exactamente un mérito mío, sino una consecuencia de mi forma de ser, y de mi formación en ingeniería. Siempre pretendo entender cómo y porqué funcionan las cosas, y razonar los motivos por lo que algo es, o debe ser de una forma y no de otra. Pero esto lo hago, como decía, porque mi forma de ser no admite explicaciones confusas ni a medias, ni argumento basados en el "porque sí", así que no estoy tranquilo hasta que no estoy "técnicamente convencido" de algo. Naturalmente una vez que llego a ese convencimiento me resulta extraordinariamente fácil, pasar a explicarlo de una forma clara y razonada.

Esta forma de razonar se aplica no sólo a la afición trenera sino a otros aspectos de la vida, así que aunque aquí esté limitado a este aspecto, es algo consustancial con mi forma de ser y por lo tanto no se trata de algo que me suponga un esfuerzo. De todas formas, incluso en este blog, a veces se ha deslizado algún artículo (o algún comentario) sobre algunos temas que están un poco al margen, y en algunos casos he manifestado opiniones que chocan con algunos mitos muy extendidos y que no son en absoluto ciertos (de acuerdo con los principios científicos). Recuerdo hace un par de meses que hubo un diálogo dentro de los comentarios del artículo "¿Cuál tiene más fuerza?" en el que acabó hablando de naves espaciales.

No es algo reducido a este blog. Hace poco, en otro foro participé en un debate sobre un tema muy de actualidad. Me refiero al de los automóviles eléctricos. Me resultó muy curioso como la mayoría de los que los defendían empleaban argumentos de tipo voluntarista, del tipo "es que son el futuro" mientras que otros opinábamos a base de argumentos totalmente científicos que desde luego es un tecnología muy verde (en ambos sentidos) y que se necesita resolver aún muchos problemas para que un automóvil eléctrico tenga las mismas prestaciones que uno de gasolina.

Volviendo a este blog, a día de hoy el contador de visitas ha acumulado la  cantidad de 462868 páginas vistas, por lo que la mágica cifra del medio millón se vislumbra como algo al alcance de la mano.

Siempre comento que una de las cosas que más satisfacción produce, es comprobar que hay seguidores por todo el mundo. Principalmente, claro, por los paìses de habla hispana, pero también de paises, la mayoría europeos, desde donde llegan también visitas, a pesar de que en ellos se hablan idiomas distintos.  La imagen de la cabecera muestra un mapamundi con los lugares desde los que se ha visto, al menos una vez, este blog.

Bueno, espero que pronto empecemos a ver por aquí avances en la nueva maqueta y volvamos a hablar exclusivamente de trenes


lunes, 24 de octubre de 2016

Aqui sigo



Ya se que parece que me estoy volviendo un poco vago y que no avanzo nada en mi maqueta y últimamente escribo poco en este blog. De hecho parece que algún seguidor ha podido pensar que tenía algún problema de salud, y se ha dirigido a mi, interesado en si me pasaba algo

La verdad es que afortunadamente, no tengo ningún problema de salud, y la falta de noticias se debe más bien a motivos agradables. Por un lado, todos somos conscientes de que este año hemos estado disfrutando durante todo el mes de Septiembre de un tiempo excepcionalmente agradable, lo que me ha movido a prolongar mis vacaciones fuera de Madrid, más tiempo del habitual. ¡Al fin y al cabo estas son las ventajas de la jubilación!

Por otro lado, ha ocurrido que como he estado fuera, he tenido cerrada a la venta la tienda on-line hasta final de Septiembre. Seguramente esto ha hecho que algunos de mis compradores hayan esperado a la nueva apertura y se hayan lanzado a hacer peticiones, que habían acumulado durante el verano.

En definitiva que he tenido que dedicarme a comprar materiales y a hacer montajes de elementos que me han pedido en cantidad muy superior al ritmo habitual. En la imagen de cabecera  se pueden ver los elementos que he montado solamente durante el último fin de semana para dar cumplimiento a los pedidos recibidos. Teniendo en cuenta que cada placa me lleva un mínimo de media hora de montaje, más las pruebas y el papeleo de e-mails, albaranes, embalaje, envío por correo etc se comprende que esté bastante saturado

Como ya he dicho bastantes veces aquí, nunca me he planteado el tema de la tienda como un negocio, sino como una ayuda a los compañeros de afición, proporcionándoles unos elementos que no van a encontrar en ningún otro sitio. Por eso mismo sólo cubro gastos, de manera que el recibir muchos pedidos no me proporciona prácticamente ningún beneficio, y si me quita mucho tiempo.

Otra cosa que me complica la vida es tener disponibles todos los materiales y componentes que necesito, para la variedad de montajes que me pueden pedir. Cada uno de esos productos lleva unas decenas de componentes que hay que tener en cantidad suficiente al ir a hacer un montaje y tienen que ser precisamente unos componentes determinados, A veces los componentes que parecen menos importantes son los que producen más problemas. Ya comenté hace poco los quebraderos de cabeza que pueden dar los mandos para los potenciómetros, y otro caso es por ejemplo en este caso la gran cantidad de esas clemas verdes que se ven en las placas. Si al pedirlas te dice el proveedor que están agotadas (como ocurrió en este caso), te quedas sin poder terminar ninguna placa, y sólo conozco un proveedor que tenga ese tipo de clemas.  Afortunadamente resulta que si las tenía pero con una referencia distinta.

Este y no otro es el problema que estoy teniendo. Por un lado me siento satisfecho de que mis inventos tengan aceptación, y se esté corriendo el boca a boca de que son una buena aportación a los aficionados que quieren manejar sus trenes en sistema analógico, pero por otra parte, como digo, cada vez me quita mas tiempo esta actividad, y me roba el que querría dedicar a seguir con la construcción de mi maqueta.

Espero que se pase este "apretón" y pueda volver a un ritmo más pausado, aunque me temo que se aproximan las Navidades, y ésa es la "temporada alta" de la industria juguetera, en la que al fin y al cabo están incluidos estos productos.





miércoles, 24 de agosto de 2016

¿Cuál tiene más fuerza?

Locomotora BR 01 real y en escala Z

Los lectores del anterior artículo, habrán podido ver que un amable comunicante, me solicitaba que completase los dos artículos anteriores (¿Cuál corre más? y ¿Cuál pesa más?) dedicados a comparar velocidad y peso de las locomotoras a escala con las locomotoras reales, con otro artículo más, dedicado a comparar la potencia de las locomotoras a escala con sus prototipos.

Así que esa petición me ha picado lo suficiente como para intentar escribir algo al respecto. La verdad es que más que referirme a la potencia, voy a centrar el tema en el esfuerzo de tracción. Al fin y al cabo, una locomotora es un aparato creado para remolcar un tren, de forma que su dato más importante es con qué fuerza es capaz de tirar del mismo. Este dato que se da a veces al hablar de locomotoras como “esfuerzo de tracción” o “esfuerzo en gancho” es lo que define cuánta carga puede arrastrar, que al fin y al cabo es lo importante.

Por este motivo este artículo se llama precisamente “Cuál tiene más fuerza?” porque vamos a comparar el esfuerzo de tracción de una locomotora real con su modelo reducido a escala.

Realmente, en este artículo vamos a hacer bastante énfasis en los principios físicos que están implicados en el movimiento de una locomotora, es decir, veremos cómo y porqué se mueve, cuanta potencia tiene, cuanto peso puede remolcar, etc.  Espero que resulte comprensible e ilustrativo.

Como ejemplo he tomado la locomotora de vapor BR01 de la DRG (Luego 001 en la DB), que aparece en la imagen de cabecera en su versión real y en su versión a escala, completando así en este trío de artículos las imágenes de los tres tipos de locomotora más habituales. 

Si vamos a la Wikipedia, podemos encontrar las características técnicas de esta locomotora, y entresaco a continuación las que nos van a ser útiles

Longitud: 23,9 m

Peso en servicio: 109 t

Peso adherente 59,2  t
 
Carga por eje 20 t

Rodaje 2-3-1 (Pacific)

Velocidad máxima hacia delante 120 km/h    (hacia atrás 50 Km/h)

Potencia 1.648 kW

Diámetro ruedas motrices 2000 mm

Aclaremos algunos datos:  El peso en servicio se refiere, naturalmente a la locomotora en condiciones de rodar, es decir, con la caldera llena de agua. Este dato es importante porque una locomotora de vapor vacía pesaría bastante menos. Por el contrario una locomotora eléctrica pesa siempre lo mismo, y una diésel casi lo mismo, salvo el peso del combustible.

Otro dato interesante es que en una locomotora a vapor había casi siempre unas ruedas motrices y otras más pequeñas puramente portantes.  Naturalmente la fuerza de tracción la hacen exclusivamente las ruedas motrices, mientras que las otras se ponen para repartir el peso de la locomotora y para mejorar el guiado. Pero estas ruedas pequeñas giran “locas” y no contribuyen al esfuerzo de tracción.

Se denomina “peso adherente” a la parte del peso de la locomotora que descansa sobre las ruedas motrices.  En esta locomotora, vemos que el peso adherente es de 59 toneladas, de manera que esas seis grandes ruedas motrices soportan sólo esa parte del peso, y el resto, hasta las 109 toneladas es soportado por las ruedas portantes.

Obsérvese que esas 59 toneladas que cargan sobre las seis ruedas motrices, suponen muy aproximadamente 10 toneladas por rueda, o sea 20 toneladas por eje, que coincide con el dato de 20 toneladas por eje, que también tenemos.

Como ya comenté en el artículo anterior utilizo el lenguaje vulgar que confunde pesos con masas. Prefiero hacerlo así para mayor claridad aunque sea poco riguroso. El párrafo anterior debería estar escrito de esta forma:

La masa adherente de 59.000 kilogramos se reparte entre las seis ruedas motrices, de modo que cada una ejerce sobre la vía una fuerza de 96.36 kilonewtons por rueda o 192,7 kilonewtons por eje.

Es mucho más correcto, pero seguramente menos claro para muchos lectores- Mientras sea posible mantendré este criterio

Ahora viene el tema fundamental.  Cuando una locomotora funciona, el motor (en este caso el motor son los cilindros y las bielas) hace girar las ruedas motrices, y como éstas están apoyadas en los carriles, el tren avanza siempre y cuando las ruedas no patinen.  Para que las ruedas no patinen es necesario que la fuerza de rozamiento entre la rueda y el carril sea inferior a la fuerza aplicada a las ruedas.  Si la fuerza aplicada a las ruedas es inferior a la de rozamiento, el tren no patina y arranca y va acelerando progresivamente, pero si la fuerza es superior a la de rozamiento la rueda patina y el tren no arranca. Hay un principio físico que dice que el rozamiento dinámico es inferior al estático. Esto quiere decir que si la rueda empieza a patinar el coeficiente de rozamiento baja, con lo cual la rueda patinando ejerce una fuerza muy inferior que antes de empezar a patinar, con lo cual si no arrancaba antes ahora, patinando, mucho menos.

En locomotoras de vapor, era muy corriente que en los arranques con un tren pesado, las ruedas patinasen, obligando al maquinista a cerrar el regulador para bajar la fuerza de tracción por debajo de la del rozamiento dinámico, y así recuperar el agarre.  Lo mismo podemos experimentar en un automóvil  al arrancar sobre nieve o hielo.

O sea: que es inútil aplicar una fuerza mayor a las ruedas que aquella que las hace patinar, porque con eso el tren no puede arrancar.  Lo bueno es que es muy fácil saber cuál es esa fuerza máxima
.
Para el caso de una rueda de acero sobre un carril de acero, es habitual considerar un coeficiente de rozamiento estático de 0,2.  Esto quiere decir que si la fuerza que ejerce la rueda sobre el carril es de 10 toneladas debida al peso de la locomotora,  la fuerza de tracción máxima que ejerza esa rueda será de 10 x 0,2 = 2 toneladas, y como son seis ruedas motrices el total es de 2 x 6 = 12 toneladas.  Evidentemente esto es lo mismo que aplicar el coeficiente de rozamiento directamente al peso adherente: 60 t x 0,2 = 12 toneladas. Por eso el dato de peso adherente es fundamental para definir una locomotora.

(También aquí he simplificado mucho: El motor al actuar sobre el eje de las ruedas ejerce un par motor que se traduce en una fuerza sobre el carril, cuyo momento respecto al eje es igual al par de giro, y esa fuerza aplicada desde la rueda al carril produce una fuerza igual y contraria sobre la rueda etc. etc. Pero prefiero decirlo de una manera menos rigurosa y más fácil de entender.)

En resumen esta locomotora puede realizar un esfuerzo de tracción máximo de 12 toneladas  y para eso no hemos necesitado otro dato más que el peso adherente y el coeficiente de rozamiento rueda-carril.

Determinadas condiciones pueden hacer variar el valor del coeficiente de rozamiento. Por ejemplo si los carriles están sucios de grasa, o si hay agua nieve o hielo sobre ellos. Esto puede hacer que el esfuerzo de tracción máximo de la locomotora disminuya y se haga difícil arrancar o subir una rampa. Por este motivo todos los trenes (incluyendo los más modernos) llevan arena para verterla sobre los carriles y aumentar así la adherencia.

Por supuesto, este cálculo no se aplica solo a las locomotoras de vapor, sino a cualquier locomotora. Lo que pasa es que en las locomotoras más modernas, todas las ruedas son motrices de manera que todas contribuyen a la tracción y por lo tanto el peso adherente coincide con el peso total de la locomotora.

Visto el razonamiento anterior, parece que si aumentamos la parte del peso que soportan las ruedas motrices,  podríamos tener un esfuerzo de tracción mayor. Esto es cierto pero hay una limitación: la mayoría de las líneas férreas están previstas para soportar una carga de 20 toneladas por eje (justamente lo que tiene esta locomotora) así que esta locomotora está ya en el máximo. Como la locomotora completa pesa más, se necesitan esos otros ejes portantes para repartir el exceso de peso que no pueden soportar los ejes tractores.

BR 59 - 108 toneladas Carga por eje 16 toneladas
Por eso en locomotoras de vapor pensadas para mercancías se ponían cuatro, cinco, o incluso más ejes tractores, y así, si cada uno se cargaba con 20 toneladas, el esfuerzo de tracción de estas locomotoras podía ser mucho mayor que el de esta locomotora de solo 3 ejes tractores.  (En la imagen adjunta, una BR 59 con seis ejes tractores, ruedas de 1,35 m de diámetro y un peso adherente de 94 toneladas.) Claro que esto tenía un inconveniente: al poner tantos ejes tractores las ruedas motrices deben ser de un diámetro mucho más pequeño, porque si  fueran de 2 m de diámetro como en ésta, la locomotora resultaría muy larga y no podría tomar las curvas.

Las locomotoras a vapor (al no tener caja de cambios) obligaban a que cada vuelta de las ruedas coincidiese con un ciclo del motor, y esto suponía un límite al número de vueltas por minuto que podían dar las ruedas, de manera que si se quería que el tren pudiera ir a mucha velocidad había que poner ruedas motrices de gran diámetro. 

Así que, en la época del vapor,  había locomotoras con muchas ruedas motrices pequeñas para trenes de mercancías, con un gran esfuerzo de tracción pero poca velocidad, o locomotoras para trenes de pasajeros con pocas ruedas motrices de gran diámetro capaces de ir a mucha velocidad, pero con poco esfuerzo de tracción.

Seguro que alguien está pensando: Bueno, ¿y que pasa con los trenes a escala de nuestras maquetas? Pues después de lo que hemos visto en capítulos anteriores, la respuesta puede sorprender,  porque lo que ocurre con una locomotora a escala es exactamente lo mismo.

Es decir, concretando:  Cada locomotora a escala tiene también un peso total y un peso adherente que puede ser igual o menor. Será igual si todos los ejes son motores  y menor si hay ejes sin tracción.

Por ejemplo, en las locomotoras de vapor, si tienen biseles o bogies no motores, suelen ir montados con una holgura vertical suficiente para que no cargue sobe ellos ninguna parte del peso de la locomotora, sino exclusivamente la parte de peso del bogie o el bisel que es mínima. Por otra parte, en locomotoras de bogies motores, cuando éstos son de tres ejes, a veces se hace que el eje central no sea motor. Pero en estos casos se deja también holgura vertical suficiente en este eje como para que solamente el peso del propio eje sea la carga que lleva.

En definitiva, salvo alguna posible excepción que no conozco, en todas las locomotoras de trenes modelo de cualquier tipo, el peso de la locomotora se reparte entre los ejes motores y si hay ejes no motores, no reciben ninguna parte del peso salvo el propio del eje. Por lo tanto podemos decir que en todas ellas el peso adherente es igual prácticamente al peso total. Evidentemente esto es posible porque no hay limitación al peso por eje, ya que la vía yiene capacidad más que sobrada para aguantar cualquier peso.

El segundo dato, para calcular el esfuerzo de tracción,  es el coeficiente de rozamiento rueda-carril. En el tren real se trata de acero contra acero pero en las maquetas tenemos materiales variados, tanto en ruedas como en carriles (Aleaciones de zinc, acero, latón, alpaca….) sin embargo no es descabellado tomar el mismo coeficiente que en el caso del tren real, de modo que por ejemplo una locomotora que pese 100 gramos tendría una fuerza de tracción de 100 x 0,2 = 20 gramos.

Pero aquí surge un tema nuevo:  Los aros de adherencia.  Está claro que si varias ruedas llevan aros de goma, el coeficiente de rozamiento de las ruedas que los llevan aumenta mucho así que el esfuerzo de tracción de una locomotora con aros será mayor que en una locomotora sin aros. La medida en que aumenta dependerá del número de aros de adherencia,  de la parte de peso que soporten las ruedas que los llevan y del grado de desgaste de los mismos.

Así que,  lo que está claro es que, como ya vimos que las locomotoras a escala son bastante más pesadas que lo que les corresponde,  y dado que el esfuerzo de tracción  es proporcional a ese peso,  resultará que el esfuerzo de tracción de las locomotoras de los trenes modelo es proporcionalmente mayor que el de sus prototipos reales, y si tienen aros de adherencia es mucho mayor. Pero ¿en qué se traduce ese “mayor” o “mucho mayor”? es decir ¿en que afecta esta desproporción del esfuerzo de tracción de nuestros trenes respecto de sus prototipos?

Veamos primero en que se traduce el esfuerzo de tracción en un tren real, para luego comparar cómo afecta  a ese comportamiento un esfuerzo proporcionalmente mayor o mucho mayor

Seguramente, al igual que en los temas similares de anteriores artículos, la fuerza de tracción que hemos calculado para la locomotora BR01 y que es de 12 toneladas  parecerá muy pequeña. De hecho es menos que el propio peso de la locomotora,  109 toneladas,  y si encima le colocamos un tren de por ejemplo ocho o diez coches de pasajeros que podían pesar más de 30 toneladas cada uno, tendríamos un peso total a mover de unas 400 toneladas.  ¿Es posible mover un tren de 400 toneladas con una fuerza de tan solo 12 toneladas?  

La respuesta es si. No se trata de levantar todo el tren de la vía, que es cuando habría que hacer un esfuerzo de 400 toneladas, sino de hacerlo rodar horizontalmente.  (Con un poco de esfuerzo una persona puede empujar un coche pero no puede levantarlo)

Veamos la situación: para que el tren empiece a moverse hay que vencer la resistencia a la rodadura de las ruedas sobre los carriles y los rozamientos en los cojinetes. Pero esa resistencia para un tren es muy pequeña. Del orden del 0,0005 del peso del tren, o sea que para un tren de 400 toneladas sería solamente de unos 200 kilogramos. El resto, o sea 11,8 toneladas se aplica en acelerar el tren.  (No confundir el coeficiente de adherencia, de valor 0,2 que aplicábamos antes y que se refiere al caso de la rueda patinando, con el valor del coeficiente de rodadura, de valor 0,0005 y que aplicamos cuando la rueda va rodando sin patinar)

Podemos calcular la aceleración que tomaría el tren: Según la segunda ley de Newton una fuerza F actuando sobre una masa M le comunica una aceleración de A= F / M  Pero hay que entrar los datos en las unidades correctas, es decir la fuerza en Newtons y la masa en kilogramos. Para pasar la fuerza a Newtons multiplicamos 12.000 kg (12 toneladas) por 9,8 y nos da 115.640 Newtons. Entonces la aceleración será:

A= m / F =  115640 / 400000 = 0,29  m/s2

Los valores de aceleración no nos dicen nada porque no solemos usarlos. Cuando lo hacemos es en los anuncios de los coches y nos dicen cosas como “De cero a cien en 5,3 segundos” ¿ La aceleración de 0,29 m/seg2 a cuanto equivale en lenguaje de anuncio de coche?

Veamos :     100 km/h son 100 x 1000 / 3600 = 27,77 m / s

Luego para que la velocidad pase de 0 a 27,77 m / s con una aceleración de 0,29 m / s2 se requieren:

T=V / A = 27,77 / 0,29 =95,7 segundos

O sea que el tren pasaría de 0 a 100 en 95,7 segundos. No es precisamente un deportivo, pero es una aceleración normal para un tren. Esto naturalmente con la locomotora  al límite de adherencia es decir que si diéramos más potencia, no conseguiríamos acelerar más porque las ruedas patinarían.

He dicho, si diéramos más potencia, es decir estoy suponiendo que el motor puede dar más potencia que la que estamos empleando en esta arrancada que sabemos que es la más rápida que podemos hacer con ese tren. ¿Es cierto eso? ¿Qué potencia está dando el motor de la locomotora en este arranque?

Veamos:  Al cabo de 95,7 segundos, el tren ha pasado de 0 a 100 km/hora, es decir a 27,77 m / s

En ese momento la energía cinética del tren es

Ec= m x V2 / 2 = 400000 x 27,772 / 2 = 154234 kilojulios

Y como se ha tardado 95,7 segundos en alcanzar esa energía la potencia requerida para eso es:

W=154234 / 95,7 = 1611 kilowatios

Como no podía ser de otro modo coincide casi plenamente con la potencia del motor, que según los datos copiados al principio es de 1648 kilowatios. Efectivamente los ingenieros que diseñaron esta locomotora sabían que era inútil poner un motor más potente ya  que la locomotora nunca podría utilizar una potencia mayor. Si lo hiciera las ruedas patinarían.

Por cierto hay una forma bastante sencilla de calcular la potencia de un motor de vapor, partiendo de los datos de la presión de vapor y el diámetro y carrera de los cilindros.

En resumen con 12 toneladas de esfuerzo de tracción y 1600 kilowatios  (unos 2000 caballos) de potencia esta locomotora puede hacer arrancar un tren de 400 toneladas y hacer que acelere de cero a 100 km/hora en 95 segundos. …. ¡en llano!

La cosa se complica cuando hay una subida. Si el tren sube por una rampa de un ángulo pequeño, por ejemplo un 1.5 % (un ferroviario diría 15 milésimas) el peso se descompone en dos componentes, una perpendicular a la vía, y otra paralela a la vía, o sea en el sentido del movimiento. 

Si la pendiente es pequeña esta fuerza es igual al peso por la pendiente o sea para un peso de 400 toneladas y un 1,5% de pendiente,  400 x 1,5 / 100 = 6 toneladas.  

Asi que la fuerza de tracción se queda en  12 toneladas, menos 0,2 toneladas por rozamiento y menos 6 toneladas por la pendiente.  Queda una resultante de 12 - 0,2 – 6 = 5,8 toneladas, o sea 5800 kg o lo que es lo mismo 56.480 Newtons
.
Que quede claro que la fuerza de tracción sigue siendo de 12 toneladas, pero se reparte en  0,5 toneladas de rozamiento,  6 toneladas para subir la cuesta y 5,8 toneladas para acelerar.

Con esta fuerza la aceleración sale 0,1412 m/s2  y el tren pasaría de cero a 100 en 196 segundos .  ¡Eso son más de tres minutos!

Obsérvese   la importante repercusión en la aceleración una pendiente tan suave como  un 1,5% que casi no se aprecia.

¿Qué pasa por ejemplo con un 3% de pendiente?  El 3% del peso, 400 toneladas es 12 toneladas, justamente la fuerza máxima de tracción. Eso quiere decir que por encima del 3% de pendiente el tren no puede vencer la componente del peso y por lo tanto patina inevitablemente.  De hecho no es sólo que no podría superar esa pendiente sino que con un poco más,  resbalaría hacia abajo.

Esta es la causa de que los trenes tengan un comportamiento muy bueno en llano, pero que decae mucho en pendientes, así que hay que hacer siempre trazados lo más horizontales posible aún a costa de grandes rodeos para ganar altura muy lentamente.  Y no es un tema que se arregla con mayor potencia. El límite lo impone el rozamiento de las ruedas con los carriles, que es muy bajo. Por eso comparativamente la potencia de un tren es mucho más baja que la de un transporte por carretera lo que implica un consumo de energía mucho menor y por lo tanto un menor coste por Tonelada-Kilómetro.

Otra causa que afecta al comportamiento de un tren son las curvas. Cuando el tren toma una curva  el esfuerzo de tracción que se transmite de vagón a vagón produce una componente lateral en cada “quiebro”,  al no estar alineados los vagones consecutivos.  Esto produce una fuerza en cada enganche hacia el centro de la curva que es compensada de tres formas:  La “fuerza cetrífuga” (otra vez una simplificación), el rozamiento de la rueda sobre el carril y en último caso las pestañas de las ruedas rozando con los carriles. 

Dependiendo de la velocidad, y el peraltado de la vía, el tren tiende a caer hacia dentro o hacia fuera. Normalmente se hace un peraltado que equilibre el tren a una velocidad determinada (cerca del máximo previsto) de manera que a velocidades cercanas a la más alta prevista en ese punto, el tren va casi equilibrado, y no hay fuerzas importantes en contra del movimiento.  Pero si por cualquier causa el tren circula mucho más despacio de la velocidad prevista, las pestañas acaban por rozar las vías produciendo el característico chirrido y frenando mucho el tren.  Por ese motivo se trata de evitar las curvas cerradas en los trazados ferroviarios.

Hay una última causa que se opone al movimiento de un tren, y es la resistencia aerodinámica. Esta es una fuerza que depende exclusivamente de dos factores: la velocidad del tren y su forma (pero no depende de su peso como todas las anteriores).  Asi que como el valor es el mismo para un tren de una forma determinada, será relativamente más importante en un tren que pese poco que en uno que pese mucho. Como además depende de la velocidad, pero no linealmente sino del cuadrado de la velocidad, resulta que para los trenes antiguos pesados y lentos la fuerza aerodinámica era despreciable frente a las que hemos estado viendo hasta ahora. 
Podemos decir que por debajo de 80 km/hora la fuerza aerodinámica es muy baja, casi despreciable, pero para un tren de alta velocidad moviéndose a 300 km/hora es la fuerza más importante que hay que vencer para que el tren avance.  Por eso la forma de estos trenes es tan importante y se estudia en túneles de viento.

Volvamos ahora a nuestros trenes a escala. Está claro que el esfuerzo de tracción es comparativamente mucho mayor que el correspondiente a una locomotora real. Ya vimos en el artículo anterior que una locomotora de 120 toneladas debería pesar, reducida a escala N 29 gramos, asi que su fuerza de tracción sería 29 x 0,2 = 5,8 gramos.  Por encima de esa fuerza de tracción la locomotora patinaría. En la locomotora modelo, el peso es mucho mayor así que la fuerza de tracción también lo es.  Como ya dijimos, en el tren real, la presión de cada eje se limita a unas 20 toneladas, pero en el tren modelo, no hay límite para eso, así que la carga por eje es proporcionalmente mucho mayor y consecuentemente el esfuerzo de tracción también.

Parece por lo tanto que una locomotora a escala es mucho más fuerte tirando de un tren que una real, y por lo tanto deberíamos poderle poner muchos más vagones. La realidad es más bien la contraria y esto es evidentemente por varios motivos:

El primero y principal es que los vagones que tiene que remolcar son mucho más pesados proporcionalmente que los vagones reales. Ya vimos en el artículo anterior como una locomotora a escala es mucho más pesada que lo que corresponde a su prototipo, y por los mismos razonamientos se concluye que un vagón a escala es mucho más pesado que lo que corresponde a un vagón real. Por otra parte la resistencia a la rodadura de los vagones es proporcionalmente mucho más grande que los 0,0005 del peso, que antes decíamos para los trenes reales.

Es fácil medir cual es la resistencia ala rodadura de un vagón o de un tren de varios vagones. Basta ponerlos en una vía perfectamente horizontal colocada sobre una tabla de por ejemplo un metro. A continuación ir levantando despacio un extremo de la tabla hasta que los vagones comiencen a rodar. Cuando lo hagan habrán vencido la resistencia a la rodadura a base de la componente del peso dada por la pendiente, así que si por ejemplo hemos levantado la tabla 12 mm la pendiente es de 12 / 1000 = 0,012 Entonces ese valor 0,012 será el valor del  coeficiente de rodadura para esos vagones. Los valores son bajos, pero desde luego mayores que los del tren real.

Así que una locomotora modelo, a pesar de tener una fuerza de tracción proporcionalmente mayor que una real, tiene que vencer un peso de vagones mayor y también una resistencia a la rodadura mayor. Al final más o menos se equilibra y una locomotora  modelo, incluso sin aros de adherencia en llano y recto puede mover más o menos un número de vagones aproximado a lo que puede arrastrar una locomotora real.

Los problemas empiezan con los otros efectos mencionados. Si en nuestras maquetas no pasásemos de las pendientes y los radios de curvas que se dan en el tren real , podríamos mantener ese número de vagones sin recurrir a los aros de adherencia, pero hacer esto supone que los trazados deben ser muy largos y por lo tanto las maquetas muy grandes. 

Como la mayoría de los aficionados no pueden ir a los tamaños que esto requiere, se resignan a hacer pendientes fuertes y curvas demasiado cerradas, y  naturalmente esto requiere esfuerzos de tracción mucho mayores que requieren aros de adherencia.

Hay una excepción con la escala Z. En esta escala las locomotoras no tienen aros de adherencia en las ruedas, de manera que tienen la fuerza de tracción proporcionada por su propio peso y  el rozamiento de la rueda con el carril. Esto es suficiente para poder ver por ejemplo una locomotora de escala Z arrastrando diez coches de viajeros de bogies en llano y en recto o veinte vagones de mercancías de dos ejes.

Naturalmente si hacemos pendientes y curvas cerradas esto ya no es posible, pero si nos mantenemos en pendientes moderadas de por ejemplo 1,5% y radios de curvatura grandes hechos con vía flexible, se puede mantener la circulación de trenes largos muy realistas.  Por supuesto esto supone trazados bastante grandes, pero gracias a la pequeña escala, se pueden hacer maquetas de tamaños razonables, que resultan muy realistas precisamente debido a esas curvas y pendientes con geometría muy próxima a la del tren real.


No menciono la influencia de la resistencia aerodinámica en los trenes a escala porque es  nula. La velocidad a la que se mueven los trenes por una maqueta es muy pequeña para que la influencia del efecto aerodinámico sea apreciable.