viernes, 26 de septiembre de 2014

Corriente ¿contínua? ( I )


Todo llega en este mundo, y hasta llega el momento en el que me reincorporo a mis ocupaciones habituales, después de un largo periodo de vacaciones. La vida de jubilado tiene estas compensaciones!

Y para reanudar este blog, voy a referirme a un tema que tenía pendiente: Hace unas semanas, hubo un debate en el foro de plataforma-n, en el que se discutía sobre las diversas formas de alimentar con corriente continua los trenes de nuestras maquetas. Participé en ese debate, e incluso abrí un hilo sobre el tema, en el que hubo una cierta polémica acerca de lo que debería llamarse corriente pulsada, y en el cual, ofrecí, cuando dispusiera de medios, hacer un estudio más detallado, incluyendo esquemas y hasta vídeos de lo que realmente estamos enviando a las vías de nuestros trenes.

Como ya tengo a mi disposición mi ordenador senior, he querido cumplir ese ofrecimiento, pero en vez de publicar una respuesta más en ese mismo hilo, me ha parecido que el tema daba para algo más, y he preferido escribir este artículo en mi blog, donde tengo más medios técnicos para incluir por ejemplo imágenes y vídeos de mayor tamaño.

En principio había pensado utilizar imágenes reales captadas con osciloscopio, pero me ha parecido que puede ser más cómodo y también más ilustrativo utilizar las simulaciones que se pueden hacer con el programa Proteus, en el cual podemos montar virtualmente un circuito, y hacerlo funcionar también de forma virtual, incluyendo la presencia de voltímetros amperímetros, y también de un osciloscopio virtual.

Supongo que esto requiere una cierta explicación: Fijémonos en la imagen de cabecera. A la izquierda vemos el circuito que estamos ensayando. Este circuito contiene una fuente de alimentación alterna (arriba a la izquierda) y otra fuente de alimentación continua (arriba a la derecha) ambas son de 12 voltios. En ambos casos tenemos un potenciómetro que nos permite variar la tensión entre cero y el valor máximo, y dos voltímetros, el de la izquierda de corriente alterna y el de la derecha de corriente continua, que marcan la tensión que obtenemos según la posición del cursor del potenciómetro. A la derecha de la imagen vemos el osciloscopio virtual que genera Proteus. Es un osciloscopio de cuatro canales y aquí usamos el A y el C. El A está conectado a la salida de corriente alterna, y produce en la pantalla la traza de color amarillo. El C está conectado a la salida de corriente continua, y produce la traza de color violeta.  El canal D está puesto a tierra de manera que produce una traza horizontal  de color verde que marca el nivel de 0 Voltios.

Quizá no se aprecie bien la imagen de cabecera, por lo que recomiendo que se haga click sobre esta imagen para aumentarla.

Para el que no conozca lo que representa el osciloscopio, aclaro que lo vemos es una imagen de lo que ocurre con la tensión a lo largo del tiempo. Si nos fijamos en la traza amarilla, que corresponde a la corriente alterna, vemos que la tensión, primero sube hasta un valor máximo, luego empieza a bajar, llega al valor cero, sigue bajando y alcanza un valor por debajo de cero, por lo tanto negativo, que es simétrico del anterior positivo, y de nuevo empieza a subir hasta repetirse indefinidamente el ciclo.  En la pantalla se representan dos ciclos completos, No olvidemos por tanto que en la imagen del osciloscopio tenemos en sentido horizontal, tiempo y en sentido vertical tensión.

Pero el osciloscopio no solo muestra una imagen, sino que podemos hacer mediciones. La pantalla presenta un cuadriculado y la escala de estas cuadrículas se corresponde con la posición de los mandos. Si nos fijamos en el mando que está en el panel rotulado "Horizontal" aparece "2m" Esto quiere decir que cada cuadradito de la pantalla representa dos milisegundos de tiempo. La pantalla tiene 20 cuadraditos de manera que la totalidad de la pantalla representa 20 x 2 = 40 milisegundos. Como vemos exactamente dos ciclos completos cada ciclo dura la mitad, esto es 20 milisegundos. Esto quiere decir que la corriente alterna que estamos viendo, parte de cero voltios. sube hasta el valor máximo, baja hasta el mínimo y vuelve a cero, es decir hace un ciclo completo, en 20 milisegundos (0,020 segundos). Por lo tanto en un segundo hará 1/0.02 = 50 ciclos pos segundo. Esta frecuencia que solemos decir que es de 50 Hz corresponde a la de la red doméstica en Europa.

Analogamente,podemos medir en sentido vertical. Si nos fijamos en el mando situado el panel rotulado "Chanel C" vemos que se indica "2" Esto indica que cada cuadradito representa dos voltios en sentido vertical. Si nos fijamos en la imagen (ampliándola) podemos ver que la traza de color violeta que corresponde a la corriente continua, está exactamente seis cuadraditos por encima del nivel cero representado por la línea verde. Por lo tanto a 2 Voltios por cuadradito, esta línea violeta está al nivel de 12 Voltios. Efectivamente, podemos comprobar que en el esquema del circuito, el voltímetro de la derecha marca 12 voltios.

Lamento haber hecho una introducción un poco prolija, que quizá haya resultado demasiado técnica para algunos lectores, pero creo que era necesaria para que podamos seguir los razonamientos siguientes, que prometo que son más interesantes.

La primera consecuencia interesante es la siguiente: Efectivamente la corriente contínua es efectivamente, contínua, es decir mantiene una tensión constante a lo largo del tiempo, y el valor de esa tensión es lo que marca un voltímetro como el representado a la derecha del esquema. Pero, ¿qué pasa con la corriente alterna? Como hemos visto la corriente alterna está variando constantemente de valor entre un máximo y un mínimo, así que el voltímetro debería marcar en cada instante un valor distinto. Como la variación es rapidísima los valores variarían a toda velocidad, con lo cual no podríamos leer nada. Sin embargo el voltímetro de alterna que vemos a la izquierda presenta constantemente un valor, concretamente en este caso, también de 12 voltios.

Pero si la corriente alterna no mantiene constante el valor de la tensión sino que varía constantemente, incluso pasando de positiva a negativa, ¿que son esos 12 Voltios? Uno podría pensar que el voltímetro presenta el valor medio de la tensión. Pero resulta que como la tensión se repite igual, primero con valores positivos y luego negativos la media es cero. Así que no, no es la media.

Podríamos pensar que es el valor máximo que alcanza, Pero si nos fijamos en la traza amarilla, podemos contar más de 8 cuadraditos en los puntos más altos de la curva, lo cual a 2 voltios por cuadradito da más de 16 voltios. Asi que no, de nuevo esos 12 voltios no son el valor de los picos. (esa tensión máxima que alcanza la corriente alterna en los puntos más altos se llama tensión de pico y en el caso de 12 voltios vale exactamente 16,92 voltios)

Por supuesto tampoco es la tensión entre el valor máximo y el mínimo valor que se llama tensión de pico a pico y que al ser la curva simétrica es exactamente el doble de la tensión de pico, o sea, en este caso 33,84 voltios. Ojo al dato, porque estamos diciendo que en una corriente alterna de 12 voltios, cada polo varía a lo largo de un periodo en en casi 34 voltios.

Y a todo esto, seguimos sin saber porqué el voltímetro muestra la indicación de 12 Voltios que no corresponde a nada que podamos medir en la traza de la corriente alterna.

Desvelemos el misterio: tanto la corriente alterna como la corriente continua, transportan energía. Si conectamos por ejemplo una bombilla, a la corriente continua de una determinada tensión, lucirá con un brillo correspondiente a la energía que le está llegando.  Si conectamos la misma bombilla a la corriente alterna, y conseguimos que la bombilla luzca exactamente con la misma intensidad, definimos que el valor eficaz * de la tensión de la corriente alterna es el mismo que la de la corriente continua. Pues bien, lo que los voltímetros de corriente alterna marcan es la tensión eficaz de la corriente alterna, de modo que si como en nuestro caso el voltímetro marca 12 voltios esto quiere decir que una bombilla conectada a esa corriente alterna daría exactamente la misma cantidad de luz que conectada a una corriente continua de 12 voltios.

Adviértase que con corriente contínua, el suministro de energía a la bombilla es constante, mientras que con corriente alterna es "a golpes" pero debido a la inercia térmica del filamento, estos golpes se laminan y la luz se emite de manera uniforme. Esto solo vale para elementos que como el filamento de una bombilla incandescente tienen inercia. Una luz fluorescente o un led no tienen inercia asi que la luz se emite realmente a impulsos cuando se alimentan con corriente alterna.

Pero uno se puede preguntar, ¿no hay forma de calcular de forma analítica el valor eficaz de una corriente alterna, sin recurrir al engorroso sistema de medir la luz de unas bombillas? Afortunadamente si existe esa forma y deriva del hecho de que la energía transportada por la corriente eléctrica de cualquier tipo es proporcional al área comprendida entre su curva de tensión y el eje de tensión nula. En nuestro ejemplo, y mirando la figura de la izquierda, hemos representado a la derecha, en blanco, el área comprendida entre la traza de la corriente continua de 12 voltios y el eje horizontal, y a la izquierda el área comprendida entre la traza de la corriente alterna y el eje horizontal. Si el valor eficaz de la alterna es 12 voltios ambas áreas son iguales. O dicho de otro modo, el valor eficaz de la corriente alterna es igual a la altura de un rectángulo que tenga la misma área que la comprendida entre la traza y el eje. Adviértase que las áreas situadas bajo el eje, se consideran positivas y por lo tanto se suman a las situadas por encima.

Esta definición es universal, es decir sea cual sea la forma de la corriente, si podemos representar la curva de su tensión en función del tiempo, y podemos medir el área comprendida entre esa curva y el eje, el valor eficaz de esa corriente será igual a la altura del rectángulo que tenga la misma área. Otra cosa es que seamos capaces de medir ese área, lo cual puede ser más o menos dificil. Si la corriente es una corriente alterna senoidal, tal como la que hemos representado y tal como es la de nuestros enchufes, el valor del area corresponde a un rectángulo cuya altura es igual al valor de pico dividido por la raiz de 2 (1.41) asi que como decíamos antes si nuestra onda tiene una tensión de pico de 16,92 voltios, dividiendo por 1,41 obtenemos 16.92 / 1,41 = 12   ¡al fin obtenemos los 12 voltios!

Si la corriente no es senoidal, y es por ejemplo cuadrada, en diente de sierra, etc, el valor eficaz se tendrá que calcular en cada caso según la forma de onda.

Cuando medimos la tensión de una corriente alterna con un polímetro ordinario, el polímetro asume que estamos midiendo una onda senoidal, y por lo tanto calcula la tensión eficaz que corresponde a una onda senoidal. Por eso en nuestro ejemplo el voltímetro de la izquierda marca 12 Voltios, y ese voltímetro podría ser un polímetro puesto en la opción de medida de tensión alterna. Pero claro, si la corriente que queremos medir no es senoidal, como ocurre en nuestroa afición,  con las señales digitales o con las señales PWM, los polímetros ordinarios dan valores completamente erróneos. Existen polímetros muy especiales llamados precisamente de "valor eficaz" que si son capaces de dar el valor correcto de la tensión eficaz para cualquier forma de onda, y lo hacen ¡por integración de la forma de onda!

Lo dicho para una bombilla, vale también para cualquier elemento que transforme la energía eléctrica en otra clase de energía. Para lo que aquí nos interesa, este elemento puede ser un motor, que transforma la energía eléctrica en energía mecánica. Si el elemento tiene suficiente inercia (y todos los motores tienen inercia más que sobrada) cualquier forma de onda producirá la misma potencia en el motor que cualquier otra que tenga la misma tensión eficaz, porque en definitiva la tensión eficaz marca la potencia que transmite la corriente eléctrica y por lo tanto es igual si lo es la tensión eficaz. La potencia se convierte por lo tanto en movimiento de forma que si alimentamos el motor con dos corrientes de distinta forma de onda pero del mismo valor eficaz, la locomotora, en definitiva, alcanzará la misma velocidad.

Hay una consideración importante:  En un motor el sentido de giro puede o no depender del signo de la tensión. En los llamados motores de corriente continua, si la tensión es positiva el motor gira en un sentido, y si la tensión es negativa gira en sentido contrario. Por lo tanto en estos motores si les llega una corriente alterna intentarán girar en un sentido durante medio ciclo y en sentido contrario durante el otro medio ciclo. En consecuencia el motor no se mueve y toda la potencia que reciben se transforma en calor, pudiendo quemarse fácilmente. En los llamados motores universales, el sentido de giro no depende del signo de la tensión de manera que tanto con tensión positiva como negativa el motor se mueve en el mismo sentido y para cambiar el sentido hay que intercambiar el conexionado entre rótor y estátor, Este tipo de motores funciona tanto con corriente alterna como continua, y se sigue cumpliendo que rodarán a igual velocidad si el valor eficaz de la corriente es el mismo. En nuestra afición estos motores se usan casi exclusivamente en los sistemas analógicos de "tres carriles" como los de sistema Märklin. En realidad no es rigurosamente exacto que estos motores funcionen igual con continua que con alterna, ya que hay efectos ("pérdidas en el hierro" etc) que dependen de la frecuencia, pero como aproximación es válido lo dicho.

En todos los demás sistemas de trenes de modelismo ferroviario se usan motores de corriente continua. Esto parece que quiere decir, que de todo lo dicho hasta ahora, el único tipo de corriente aplicable a esos motores debería ser el que hemos representado con una forma de onda plana y horizontal, con una tensión constante de 12 voltios, y cuyo valor eficaz es precisamente 12 voltios. Sin embargo aquí hay una controversia en cuanto a la nomenclatura porque si bien estrictamente hablando la corriente continua es solo la que permanece con tensión constante en el tiempo (le voy a llamar corriente continua plana), también hemos dicho que llamamos motores de corriente continua a aquellos que funcionan con una corriente que no cambia de signo, aunque su tensión oscile entre un máximo y un mínimo, mínimo que normalmente es cero.

En realidad un motor de corriente continua se moverá con cualquier corriente que permanezca siempre por encima del valor cero, sea cual sea su forma de onda y se moverá precisamente a la misma velocidad que si lo alimentásemos con corriente continua plana cuya tensión corresponda al valor eficaz de la corriente que alimenta el motor. ¿Qué ventaja tenemos entonces con utilizar otras formas de onda no planas? Un poco de paciencia.

Si utilizamos un dispositivo que produzca una corriente, cualquiera que sea su forma, para manejar una locomotora de un tren modelo, necesitamos poder controlar la velocidad de esa locomotora y como ya hemos dicho que la velocidad (para una misma carga de vagones, pendiente etc) depende de la potencia, y esta es proporcional a la tensión eficaz de la corriente de alimentación, lo que tenemos que hacer es idear un dispositivo que suministre corriente cuya tensión eficaz podamos variar a voluntad. Pero ¿como varía la forma de una onda según modificamos su valor eficaz? El siguiente video lo demuestra. (puede ser aconsejable verlo en youTube a toda pantalla):




El video, tiene tres partes: En la primera estamos usando la parte derecha del circuito que vemos en la imagen de portada, que como dijimos genera genera una corriente continua plana, Accionando sobre el potenciómetro que tiene el circuito vemos que la tensión de la corriente varía entre cero y 12 Voltios. En correspondencia, se ve como la traza (violeta) de la corriente continua sube y baja en la pantalla para situarse al nivel de la tensión en cada momento. También vemos que el voltímetro de corriente continua se mueve, mostrando en todo momento el valor de la tensión.

En la segunda parte, utilizamos la parte izquierda del circuito que vemos en la portada y que generaba la corriente alterna. Sin embargo, aquí hemos introducido un diodo (D1 en el esquema) para que solamente pase la parte positiva de la corriente. Como vemos en la pantalla, la forma de onda corresponde a las semiondas positivas de la corriente alterna, mientras que las semiondas negativas se han suprimido. ¿Es esto una corriente continua? En general decimos que si, al menos en nuestra afición, porque con esta forma de onda pueden funcionar nuestros trenes de corriente continua. Por cierto que el Proteus parece que no está de acuerdo porque el voltímetro de corriente continua que debería indicar la tensión de la salida se niega a funcionar.

Como vemos, al variar la tensión, las semiondas se hacen más o menos altas, pero, cuando están al máximo valor, ¿cual es su valor eficaz? Veamos: esta onda es exactamente la mitad que la de la corriente alterna, y como el valor eficaz es proporcional al área, su valor eficaz será la mitad del de la corriente alterna de la misma tensión de pico, es decir exactamente 6 Voltios, en vez de 12 Voltios.

O sea que con el regulador al valor máximo la potencia que transmite esta onda llamada "rectificada de media onda" es igual a la de una tensión continua plana de 6 voltios. Así que con este tipo de onda, las locomotoras irán mucho más despacio. Por eso no se usa este tipo de onda, o mejor dicho, no se usa sola.

El tercer caso muestra el caso de la corriente rectificada de onda completa. En este caso se ha hecho un circuito un poco más complicado que incluye un puente rectificador, indicado en el esquema como BR1. Con esto se obtiene una forma de onda como la que aparece en la pantalla, en la cual las semiondas positivas se conservan y las semiondas negativas aparecen invertidas y por lo tanto también positivas. El valor eficaz de esta corriente es exactamente igual al de la corriente alterna, ya que el area encerrada entre la curva y el eje es idéntica. Por lo tanto en este caso el valor eficaz de la corriente con el regulador a tope es 12 voltios, y como todas las semiondas son positivas el motor de corriente continua se moverá y lo hará exactamente a la misma velocidad que con la corriente plana de 12 Voltios.

Desde luego el voltímetro de Proteus sigue negándose a considerar que eso sea una corriente continua.

De nuevo surge la pregunta: Y si al final el tren se mueve a la misma velocidad, ¿qué ventaja tengo? De entrada hay una evidente: Si estamos haciendo un controlador para trenes que vamos a enchufar a la corriente alterna de nuestra vivienda que es alterna y de 220 Voltios, es mucho más fácil y más barato hacer un circuito que genere una corriente rectificada de onda completa que hacer un circuito que genere una corriente continua verdaderamente plana. Como hemos visto, el resultado es el mismo, así que siendo más barato, no hay duda. Prácticamente todos los "sets de inicio" que incluyen un controlador de trenes que se intenta que sea lo más barato posible generan este tipo de corriente. Además, por si fuera poco, la onda rectificada tiene incluso una ventaja sobre la onda plana.

Me van a permitir mis lectores que interrumpa aquí este artículo, para continuarlo en el artículo siguiente. De esta forma me tomo un pequeño descanso, y además se consigue que los artículos que ya son bastante extensos y pesados con los vídeos y las imágenes, se carguen más ágilmente.

Así que..... ¿Cuál será la ventaja de la corriente rectificada frente a la plana?  la solución en el próximo capítulo.

(Continúa en el artículo siguiente)

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* Nota para expertos: La definición matemática exacta de la tensión eficaz de una tensión periódica V(t) de  periodo T ,viene dada por la expresión: 

V_{ef} = \sqrt {{1 \over {T}} {\int_{0}^{T} {V^2(t)}\, dt}}

Esta función se denomina en matemáticas valor cuadrático medio (en inglés root mean square) y por eso, en inglés es habitual denominar a la tensión eficaz, tensión "RMS"

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